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[zz]概率论感觉测试(答案)

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谢谢大家提出的建议。我改了一些这里的小错误。

1.  假设考试周为1个礼拜(周一到周日),且考试时间为均匀分布,假使你有3门考试,则最后一门考试大约在

A. 周五
B. 周六
C. 周日

Answer: B. 一般的讲在[0,1]之间n个均匀分布的随机变量最大值期望为n/(n+1), 也就是可以认为这n个随机变量分别大约在 1/(n+1), 2/(n+1),…, n(n+1)。这道题那么算一下大概就是在周六的上午。

2. 如果你去参与一项赌博,每次的回报为正态分布,假设你赌了100把发现赢了10000块(明显是很小概率事件,但假设确实发生了),那么你觉得你最有可能是因为

A. 有一把赢了很多
B. 一直在慢慢的赢
C. 两种情况都有可能

Answer: B. 也许答案对很多人有些出乎意料。在这种情况下,可能一般觉得能够连续赢很多把很难,但是实际上赢一把大的更难。这个问题是随机变量的长尾还是短尾的问题。长尾的意思就是取离均值很远的概率不是很小,而短尾正好相反。题目中的正态分布属于短尾,因为密度函数是按照平方的指数下降的,如果稍微改一下题目中的分布,则有可能是因为一次赢了很大而最后赢的。另外说一句,有一本书叫《长尾理论》,里面说明了现在的经济中有很多东西是长尾的,比如说一年销量排在100000名之后的歌曲仍然能占据市场的一部分。这是电子商务流行的很重要原因,因为不必支付储存这个长尾的cost。

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Written by apollozhao

2013/05/18 at 12:12