[zz]概率论感觉测试（答案）

谢谢大家提出的建议。我改了一些这里的小错误。

1.  假设考试周为1个礼拜（周一到周日），且考试时间为均匀分布，假使你有3门考试，则最后一门考试大约在

A. 周五
B. 周六
C. 周日

Answer: B. 一般的讲在[0,1]之间n个均匀分布的随机变量最大值期望为n/(n+1)， 也就是可以认为这n个随机变量分别大约在 1/(n+1)， 2/(n+1)，…， n(n+1)。这道题那么算一下大概就是在周六的上午。

2. 如果你去参与一项赌博，每次的回报为正态分布，假设你赌了100把发现赢了10000块（明显是很小概率事件，但假设确实发生了），那么你觉得你最有可能是因为

A. 有一把赢了很多
B. 一直在慢慢的赢
C. 两种情况都有可能

Answer: B. 也许答案对很多人有些出乎意料。在这种情况下，可能一般觉得能够连续赢很多把很难，但是实际上赢一把大的更难。这个问题是随机变量的长尾还是短尾的问题。长尾的意思就是取离均值很远的概率不是很小，而短尾正好相反。题目中的正态分布属于短尾，因为密度函数是按照平方的指数下降的，如果稍微改一下题目中的分布，则有可能是因为一次赢了很大而最后赢的。另外说一句，有一本书叫《长尾理论》，里面说明了现在的经济中有很多东西是长尾的，比如说一年销量排在100000名之后的歌曲仍然能占据市场的一部分。这是电子商务流行的很重要原因，因为不必支付储存这个长尾的cost。

[zz]怎样让一个正常人理解“线性代数”

大一学的时候自始自终就没明白过这门课到底要用来干嘛。。加上小可爱老师更加让人难以理解的讲课方式。导致我自从进入大学就对数学产生了一种非常深刻的无力感。如果不能理解一门课到底有什么现实意义而硬学硬背公式的话。。实在是对心灵的一种摧残。分享给即将要接触到或者迫于考研不得不重新拾起这门课的同学们。

以下为文章正文。不知道搬过来算不算某种侵权。感谢下作者先。

6.27更新。因为收到了一些同学的留言表示很感兴趣，也有些同学有提示文章出处，在google强大的搜索引擎下，终于找到了原始的刊登地址和信息。在次郑重声明。本文原始作者为孟岩，本文原始地址为  http://blog.csdn.net/myan/article/details/647511

前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。

[zz]概率论与数理统计公式大全

第一章  随机事件和概率 

[zz]数学公式的英语读法

这些你都知道吗？以后给老外作报告的时候可千万别再“The equation is like this…”, “The value is like this…”

有些公式不好写，能看出来什么意思就行了。

1.Logic

∃there exist

∀for all

p⇒q p implies q / if p, then q

p⇔q p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent

2.Sets

x∈A x belongs to A / x is an element (or a member) of A

x∉A x does not belong to A / x is not an element (or a member) of A

A⊂B A is contained in B / A is a subset of B

A⊃B A contains B / B is a subset of A

A∩B A cap B / A meet B / A intersection B

[zz]音乐是数学的奇迹

前一阵校内上流行一个matlab演奏《卡农》的帖子，写法蛮帅的，用的还是纯律而非平均律。回想起我初中时候在少科站无聊也用Turbo Pascal编过《亚洲雄风》来着，当时就觉得一串数字转化成音乐是件很神奇的事情。来聊聊音乐和数学哈~

音乐之所以和谐美妙，很大程度上得益于两个数学上的约等式同时成立：

1)  2 ^ (7/12) = 1.4983 ≈ 3/2，误差 0.1%
2)  2 ^ (4/12) = 1.2599 ≈ 5/4，误差 0.8%

听起来很邪乎吧？待我慢慢道来……

【陪音】

[zz]数学公式的英语读法

这些你都知道吗？以后给老外作报告的时候可千万别再“The equation is like this…”, “The value is like this…”

有些公式不好写，能看出来什么意思就行了。

1.Logic

∃there exist

∀for all

p⇒q p implies q / if p, then q

p⇔q p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent

[zz]怎样搞数学竞赛

搞竞赛要找好苗子，他(她)应该是有热情的，勤奋的，更应该是有抱负的，不畏艰难的；不能搞抱佛脚的事。冰冻三尺，非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。细细地说来，注意事项还有很多。在此先说一些，挂一漏万，请见谅。

一、在进度方面：

要 在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太重要了，第一试占了150分，不可小视。 然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断地 总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。

二、必读书目：

[zz]整理的速算方法

1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

[zz]数学常数e的含义

1.

e是一个重要的常数，但是我一直不知道，它的真正含义是什么。

它不像π。大家都知道，π代表了圆的周长与直径之比3.14159，可是如果我问你，e代表了什么。你能回答吗？

维基百科说：

“e是自然对数的底数。”

但是，你去看“自然对数”，得到的解释却是：

“自然对数是以e为底的对数函数，e是一个无理数，约等于2.718281828。”

这就构成了循环定义，完全没有说e是什么。数学家选择这样一个无理数作为底数，还号称这种对数很”自然”，这难道不是很奇怪的事情吗？

2.

昨天我读到一篇好文章，它把这个问题解释得非常清楚，而且一看就懂。

它说，什么是e？简单说，e就是增长的极限。

下面就是它的解释。

鸡兔同笼问题新解

博客作者注：

可以如此计算：

直接算鸡和兔抬起两只脚，则现在还有40-15*2=10只脚，都是兔子的。

则兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只。

 

部分答案转载自：http://blog.renren.com/share/230742523/6619322508

大家想必还记得鸡兔同笼问题吧？（给定鸡和兔的总个数和脚的总数，求分别有多少支鸡和兔）。。。当时为了绕过解方程。。我们的解题思路貌似是，假设所有的都是鸡，然后脚数少了若干只。。所以应该有些兔被误认为了是鸡，所以。。blablabla…

嗯，今天刷google buzz的时候无意间看到一个新的算法，更人性化，更容易理解：

       现在问题是，已知共有鸡和兔15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只。

算法：

1. 假设鸡和兔训练有素
2. 吹一声哨，它们抬起一只脚，(40-15=25)
3. 再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(25-15=10)
4. 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着
5. 所以，兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只。

哈哈哈~~~~太有趣了~~~ 要是当年就有这么先进的算法，会有更多人喜欢数学滴~~~