Archive for the ‘Mathematics’ Category
[zz]概率论感觉测试（答案）
谢谢大家提出的建议。我改了一些这里的小错误。
1. 假设考试周为1个礼拜（周一到周日），且考试时间为均匀分布，假使你有3门考试，则最后一门考试大约在
A. 周五
B. 周六
C. 周日
Answer: B. 一般的讲在[0,1]之间n个均匀分布的随机变量最大值期望为n/(n+1)， 也就是可以认为这n个随机变量分别大约在 1/(n+1)， 2/(n+1)，…， n(n+1)。这道题那么算一下大概就是在周六的上午。
2. 如果你去参与一项赌博，每次的回报为正态分布，假设你赌了100把发现赢了10000块（明显是很小概率事件，但假设确实发生了），那么你觉得你最有可能是因为
A. 有一把赢了很多
B. 一直在慢慢的赢
C. 两种情况都有可能
Answer: B. 也许答案对很多人有些出乎意料。在这种情况下，可能一般觉得能够连续赢很多把很难，但是实际上赢一把大的更难。这个问题是随机变量的长尾还是短尾的问题。长尾的意思就是取离均值很远的概率不是很小，而短尾正好相反。题目中的正态分布属于短尾，因为密度函数是按照平方的指数下降的，如果稍微改一下题目中的分布，则有可能是因为一次赢了很大而最后赢的。另外说一句，有一本书叫《长尾理论》，里面说明了现在的经济中有很多东西是长尾的，比如说一年销量排在100000名之后的歌曲仍然能占据市场的一部分。这是电子商务流行的很重要原因，因为不必支付储存这个长尾的cost。
[zz]怎样让一个正常人理解“线性代数”
大一学的时候自始自终就没明白过这门课到底要用来干嘛。。加上小可爱老师更加让人难以理解的讲课方式。导致我自从进入大学就对数学产生了一种非常深刻的无力感。如果不能理解一门课到底有什么现实意义而硬学硬背公式的话。。实在是对心灵的一种摧残。分享给即将要接触到或者迫于考研不得不重新拾起这门课的同学们。
以下为文章正文。不知道搬过来算不算某种侵权。感谢下作者先。
6.27更新。因为收到了一些同学的留言表示很感兴趣，也有些同学有提示文章出处，在google强大的搜索引擎下，终于找到了原始的刊登地址和信息。在次郑重声明。本文原始作者为孟岩，本文原始地址为 http://blog.csdn.net/myan/article/details/647511
前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。
[zz]数学公式的英语读法
这些你都知道吗？以后给老外作报告的时候可千万别再“The equation is like this…”, “The value is like this…”
有些公式不好写，能看出来什么意思就行了。
1.Logic
∃there exist
∀for all
p⇒q p implies q / if p, then q
p⇔q p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent
[zz]怎样搞数学竞赛
搞竞赛要找好苗子，他(她)应该是有热情的，勤奋的，更应该是有抱负的，不畏艰难的；不能搞抱佛脚的事。冰冻三尺，非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。细细地说来，注意事项还有很多。在此先说一些，挂一漏万，请见谅。
一、在进度方面：
要 在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太重要了，第一试占了150分，不可小视。 然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断地 总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。
二、必读书目：
