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[zz]怎样才算熟练掌握数据结构、常用算法?-总结

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from: http://zhidao.123doing.com/58863.html

前久发了一个帖子(怎样才算熟练掌握数据结构、常用算法?)好象发出了大家的心声,感兴趣的人比较多,相信很多人想从帖子里找到答案, 此帖子把比较好的几个总结出来方便大家学习.

节约版
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bigbug9002:
不可能都完全记住那么多的算法.
常用算法,拿过来就可以写出来
不常用的,拿起书来,看10分钟,就能理解算法(因为以前记过).
对以前没有记过的算法,就不好说了,难的可能要研究好几天.
这样就可以了.

应该熟练掌握的常用的算法应该有:
各种排序算法(插入排序、冒泡排序、选择排序,快速排序,堆排序,归并排序)
线性表(一般的线性表,栈,队列)的插入和删除
二叉树的遍历(前序,中序,后序)
图的遍历(深度优先,广度优先)
二分法查找,排序二叉树,Hash查找(处理冲突的方法)。

个人观点.
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***版
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yeka
http://www.douban.com/review/2130819/

数据结构和算法是程序的根本——为什么?!
2009-07-10 22:44:19   来自: BlueDavy (努力看书)
编程之美–微软技术面试心得的评论

转自博客。

应该是差不多两个月前收到了这本书,一直到最近才抽出时间来看了下,这本书的开篇的第一题现在基本已经成了经典中的经典了,相信很多人都因为这个控制CPU使用率的题从而买了这本书的,在我自己看过这本书后我同时相信买了这本书的人应该会觉得非常的值得,要写出合理实现需求、高性能以及大数据量的程序,数据结构和算法就成为关键要素了,这本书用简短的题目给大家回顾了一些经典的算法。

首先,这本书以微软面试题吸引了众多人的梦想,毕竟微软的技术强这是毋庸置疑的,面试过不少的人,自己也觉得面试题真的是非常的难出,毕竟面试要求的是面试官在短短的几十分钟或一个小时内考察面试者是否符合公司的要求,在看《编程之美》序中看到邹欣因为面试一个进行过CPU压力测试的面试者时,想到了那道经典的控制CPU使用率的问题,从这道题我们可以看到考察面试人员对一项技术掌握是否精通的考评标准,我觉得和我之前写的那几篇关于如何考察面试者是否达到了精通的一些题是差不多同样的道理,毕竟精通这两个字不是随便就能达到的,从《编程之美》这本书中也看到了微软在考察面试者能力时的要求是非常高的,彻底颠覆了我对微软亚洲研究院这边的看法,:),另外从这本书列举的一些题目可以看出微软出的面试题的水准确实是相当高的,可以做到在短时间内充分的考察面试者在该方面的能力,我想这也是大部分面试官在出面试题时需要尽量达到的目标。

以上是从面试题的角度看这本书,接着来看看这本书的内容,估计现在书中的很多题目都已经成为了业界讨论的焦点话题了,像控制CPU使用率、双线程下载、数独游戏、24点、电梯调度、连连看等等一系列经典的题目,这些题目对于纠正目前很多业界从业人士对数据结构和算法不重视的看法应该是会有帮助的,当我在做中小型企业应用开发的时候,我也一直认为数据结构和算法即使不掌握也是没什么关系,而现在我也非常重视数据结构和算法了,现在在做面试的时候对于科班出身的同学,我会问问数据结构、算法的成绩,另外还有一个和书中同样的看法就是,数学非常重要,写程序和我们在学数学时解方程其实没有太大的差别,所以我认为数学学的好的人大部分是比较适合从事软件行业的,:),仅为个人看法,书中在数学方面也列举了不少经典的题目,像寻找发帖“水王”、寻找数组中的最大值和最小值等等。

总体而言,这本书并不是说要告诉大家面试微软的技巧,去死记硬背这些答案,那没有多少意义的,毕竟面试官更多的其实考察的是面试者的逻辑思维能力以及对相关知识的掌握程度,何况面试官通常都是会调整题目的,并不是说每次问的都是一样的,我想这本书能够给大家带来的最多的参考就是理解什么才是真正的精通,另外也给大家呈现了数据结构和算法为什么会是程序的根本,而对于要实现高性能以及海量数据处理的程序这些就更为关键了,因此个人觉得除了这本书之外,数据结构和算法相关的书即使不是科班出身的人也是应该仔细学习学习的。
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强悍版
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baihacker

转一个搞ACM需要的掌握的算法.
要注意,ACM的竞赛性强,因此自己应该和自己的实际应用联系起来.
适合自己的才是好的,有的人不适合搞算法,喜欢系统架构,因此不要看到别人什么就眼红,
发挥自己的长处,这才是重要的.

第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,
因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打
出来.
1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)
2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写)
3.大数(高精度)加减乘除
4.二分查找. (代码可在五行以内)
5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.
6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简)
7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式.
8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.
9. 任意进制间的转换

第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。
如:
1. 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖
2. 网络流,最小费用流。
3. 线段树.
4. 并查集。
5. 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp
6.博弈类算法。博弈树,二进制法等。
7.最大团,最大独立集。
8.判断点在多边形内。
9. 差分约束系统.
10. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先.

相关的知识

图论

路径问题
0/1边权最短路径
BFS
非负边权最短路径(Dijkstra)
可以用Dijkstra解决问题的特征
负边权最短路径
Bellman-Ford
Bellman-Ford的Yen-氏优化
差分约束系统
Floyd
广义路径问题
传递闭包
极小极大距离 / 极大极小距离
Euler Path / Tour
圈套圈算法
混合图的 Euler Path / Tour
Hamilton Path / Tour
特殊图的Hamilton Path / Tour 构造

生成树问题
最小生成树
第k小生成树
最优比率生成树
0/1分数规划
度限制生成树

连通性问题
强大的DFS算法
无向图连通性
割点
割边
二连通分支
有向图连通性
强连通分支
2-SAT
最小点基

有向无环图
拓扑排序
有向无环图与动态规划的关系

二分图匹配问题
一般图问题与二分图问题的转换思路
最大匹配
有向图的最小路径覆盖
0 / 1矩阵的最小覆盖
完备匹配
最优匹配
稳定婚姻

网络流问题
网络流模型的简单特征和与线性规划的关系
最大流最小割定理
最大流问题
有上下界的最大流问题
循环流
最小费用最大流 / 最大费用最大流

弦图的性质和判定

组合数学

解决组合数学问题时常用的思想
逼近
递推 / 动态规划
概率问题
Polya定理

计算几何 / 解析几何

计算几何的核心:叉积 / 面积
解析几何的主力:复数

基本形

直线,线段
多边形

凸多边形 / 凸包
凸包算法的引进,卷包裹法

Graham扫描法
水平序的引进,共线凸包的补丁

完美凸包算法

相关判定
两直线相交
两线段相交
点在任意多边形内的判定
点在凸多边形内的判定

经典问题
最小外接圆
近似O(n)的最小外接圆算法
点集直径
旋转卡壳,对踵点
多边形的三角剖分

数学 / 数论

最大公约数
Euclid算法
扩展的Euclid算法
同余方程 / 二元一次不定方程
同余方程组

线性方程组
高斯消元法
解mod 2域上的线性方程组
整系数方程组的精确解法

矩阵
行列式的计算
利用矩阵乘法快速计算递推关系

分数
分数树
连分数逼近

数论计算
求N的约数个数
求phi(N)
求约数和
快速数论变换
……

素数问题
概率判素算法
概率因子分解

数据结构

组织结构
二叉堆
左偏树
二项树
胜者树
跳跃表
样式图标
斜堆
reap

统计结构
树状数组
虚二叉树
线段树
矩形面积并
圆形面积并

关系结构
Hash表
并查集
路径压缩思想的应用

STL中的数据结构
vector
deque
set / map

动态规划 / 记忆化搜索

动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别

最长子序列系列问题
最长不下降子序列
最长公共子序列
最长公共不下降子序列

一类NP问题的动态规划解法

树型动态规划

背包问题

动态规划的优化
四边形不等式
函数的凸凹性
状态设计
规划方向

线性规划

常用思想

二分 最小表示法

KMP Trie结构
后缀树/后缀数组 LCA/RMQ
有限状态自动机理论

排序
选择/冒泡 快速排序 堆排序 归并排序
基数排序 拓扑排序 排序网络

中级:
一.基本算法:
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj3352)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构.
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
(3)树状树组(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
(1)组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.

(2)数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
(3)计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)随机化算法(poj3318,poj2454)
(5)杂题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
(1)坐标离散化.
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高级:
一.基本算法要求:
(1)代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最优比率生成树. (poj2728)
(4)最小树形图(poj3164)
(5)次小生成树.
(6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
(1)trie图的建立和应用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
目的). (poj2823)
(4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四边形不等式理论.
(3)较难的状态DP(poj3133)
六.数学
(1)组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
(2)博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可视图的建立(poj2966)
(3)点集最小圆覆盖.
(4)对踵点(poj2079)
八.综合题.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

初期:
一.基本算法:
(1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法. (4)递推.
(5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序 (poj1094)
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)简单并查集的应用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼树(poj3253)
(6)堆
(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
(1)背包问题. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
(1)组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
(1)几何公式.
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
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Written by apollozhao

2010/11/20 at 13:19

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